Полка может стоять самостоятельно, они лёгкая поэтому рассчитана на небольшой вес нагрузки - полотенце, бумага, средства для гигиены. Возможно если прикрутить к стене, она будет более устойчива, но разрешенную нагрузку превышать нельзя

Да, крючки в комплекте должны быть