Здравствуйте. В основании ящика плотный картон. Поэтому если Вы будете мыть его под проточной водой с мылом, то через какое-то время ящик начнет деформироваться.

Там картон внутри, испортится, я думаю

Конечно, и в стиральной машине тоже можно