1. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ. Пер. с англ. 664 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ)

Простые числа дразнят воображение начинающего математика: ведь даже ребенку можно объяснить, что такое простое число, но в то же время есть ряд несложных на вид задач, над которыми лучшие умы человечества ломают головы на протяжении нескольких тысячелетий. Во второе английское издание книги "Простые числа" авторы Ричард Крэндалл и Карл Померанс включили актуальный материал из теоретической, вычислительной и алгоритмической областей. Это издание оказалось очень успешным. В нем излагаются новые результаты, которые включают AKS-тест для распознавания простых чисел, вычислительные свидетельства справедливости гипотезы Римана, быстрый бинарный алгоритм вычисления наибольшего общего делителя, неоднородные быстрые преобразования Фурье и многое другое. Авторы также приводят новые рекорды из вычислительной области и дают обзор последних результатов в теории простых чисел, например интереснейшее доказательство существования сколь угодно длинной конечной арифметической прогрессии, составленной из простых чисел, и полное решение проблемы Каталана. Во второе издание добавлены также многочисленные упражнения.
Эту книгу можно изучать на разных уровнях. Для тех, кто хочет получить общее впечатление об этой красивой науке и об основных методах работы с простыми числами, книга является прекрасным введением в предмет. Для тех же, кто хочет глубже вникнуть в подробности новейших методов вычислений с простыми числами, в книге приводится соответствующий материал, а также ссылки на обширную литературу по теме. Студенты смогут проверить свое понимание с помощью интересных упражнений, подчас занимательных и нестандартных. Наконец, для тех, кто хочет начать или углубить свои исследования по вычислительной теории простых чисел, по тексту и в упражнениях щедро разбросаны многочисленные нерешенные проблемы, которые предоставляют богатую почву для дальнейшего анализа.
Книга будет интересна студентам, преподавателям и научным работникам, специализирующимся в области теории чисел и дискретной математики, а также специалистам в области криптографии и защиты информации.

2. ПРОСТАЯ ОДЕРЖИМОСТЬ: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. Пер. с англ.. 432 стр. (ОЧЕНЬ ПРОЧНЫЙ МЯГКИЙ ПЕРЕПЛЁТ)

Перед читателями — научный бестселлер американского писателя Джона Дербишира, удостоенный премии имени Эйлера за лучшее популярное изложение математической проблемы. Книга посвящена великой догадке немецкого математика Бернхарда Римана, выдвинутой им в работе «О числе простых чисел, не превышающих данной величины». Существует ли общий закон или общая формула, которые избавили бы нас от прямого пересчета таких чисел? Столь простой на вид вопрос приводит к совсем непростой формулировке этой гипотезы на строгом языке математики: «Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную одной второй».
Более 150 лет гипотеза Римана остается одной из величайших и до сих пор не решенных математических задач. Она цепко держит умы лучших математиков, доводя их до состояния одержимости. Гипотеза Римана была включена в список «проблем тысячелетия», за доказательство или опровержение каждой из которых Математический институт Клэя объявил награду в один миллион долларов.
И хотя формулировка гипотезы Римана выглядит таинственной для непосвященных, автор книги сумел блестяще объяснить эту гипотезу, привлекая лишь элементарную математику, причем все необходимое объясняется по ходу дела. В книге в популярной форме рассказано о многих попытках доказать или опровергнуть гипотезу Римана, о судьбах математиков, одержимых этой задачей. Приводится много интересных исторических и биографических фактов. Книга раскрывает чарующую и интригующую взаимосвязь разных ветвей математики и научного поиска и передает восхитительный дух интеллектуальной свободы.
Любознательный читатель, без сомнения, получит истинное удовольствие от чтения этой книги.