ЗАЗ-968 был эволюционным развитием модели ЗАЗ-966. Производился с 1970 по 1979 год. Первые экземпляры мало чем отличались от 966-й модели, более того – несколько лет они выпускались параллельно. Из внешних особенностей – наличие фонарей заднего хода и новая приборная панель. В конце 1973 года автомобиль был модернизирован и получил иное оформление передка (узкий молдинг вместо псевдо-решётки радиатора), обновленную светотехнику. При дальнейшем производстве в конструкцию ЗАЗ-968 постепенно вносились изменения и улучшения, такие, как фары типа «европейский луч» и другие.
С 1974-1975 годов по 1979 год в нарастающих количествах выпускалась модернизированная модель ЗАЗ-968А, а с конца 1979 года в серию пошёл ЗАЗ-968М со значительно обновлённым внешним оформлением. Последний ЗАЗ-968М был выпущен 15 июня 1994 года
ЗАЗ-968М отличался от предшественников куда более существенно. Прежде всего это касается внешнего облика:
Задние фонари увеличенной площади и прямоугольной формы, доставшиеся модели ЗАЗ 968М от опытного ЗАЗ-1102.
Панель передка поменяла форму, стала выпуклой (за счёт этого дополнительно увеличен объём багажника), на ней появились прямоугольные — вместо круглых — указатели поворотов, окантовка фар — из чёрной резины, орнамент спереди заменён на чёрную полосу с надписью «968М». Бамперы обрели съёмные боковые части из пластика и срединную резиновую полосу. Таким образом, у ЗАЗ 968М намного меньше хромированных деталей.
Запасное колесо перенесено из багажника под капот, справа от двигателя (с конца 1991 года оно вернулось обратно в багажник, а его место занял аккумулятор, перенесённый из багажника).
Модернизированная панель приборов
Полностью изменена схема охлаждения двигателя. Воздух для охлаждения ЗАЗ-968М стал поступать через штампованную решётку в крышке капота. Вместо боковых воздухозаборников («ушей») в задних крыльях остались небольшие решёточки («жабры»), причём правая по ходу движения решётка использовалась для дополнительного забора воздуха, а левая — для выпуска. Применён вентилятор с другим профилем лопастей, имеющей бо́льшую производительность при сниженной шумности и отбираемой от двигателя мощности. Такое решение избавило машину ЗАЗ 968М от перегрева (правда, при условии, что владелец содержал межрёберное пространство цилиндров и головок двигателя в чистоте).