Нет. Определяет есть потенциал на проводе или нет

Можно найти обрыв в цепи с её помощью.

Она с батарейками

Есть, за счет встроенных батареек

Сантиметров 17 примерно, сделана добротно , но это не фазный индикатор , скорей пробник , присутствуют батареи питания . Фазу определить можно , не надо только как мы привыкли касаться пальцем контакта на торце