Добрый день. Благодарим Вас за интерес к товару бренда Pretty Mania. В русском языке шапка - общее название для разных видов головных уборов, особенно мягких или теплых, определяет шапку только отсутствие полей. Панама же происходит от слова шляпа, то есть головной убор с полями. Меховая панама - довольно необычное изделие. С одной стороны - это не совсем шляпа, так как изделие мягкое и не имеет жесткой тульи и упругих полей, с другой стороны поля все таки присутствуют, а значит это уже не шапка в привычном её понимании. Учитывая тот факт, что шапка всё же название собирательное и в повседневной речи означает головной убор, Ваша коллега отчасти права, но всё же если придерживаться литературных норм, то Ваше утверждение о том, что это панама более верно.
Надеемся, мы помогли решить Ваш спор.
С уважением, представитель бренда.