На стену из гипсокартона повесить можно , только дюбель-гвоздь не подойдет, другой крепеж надо, к стене, специальный для гипсокартона, дюбель молли или бабочка например
В принципе можно, скрытые полкодержатели надо будет приобрести. Но по факту, лучше толще полку поискать от 20 мм, там уже с регулировкой по высоте можно найти скрытый полкодержатель.