Книга написана в свете тех проблем, которые связаны с обновлением школьного курса математики. Рассматривая отдельные темы современной математики (отображения, матрицы, векторные пространства и др.), которые приобретают важное значение в научной и инженерной практике и поэтому должны быть включены в школьные программы.

Профессор Сойер показывает, как они возникают и развиваются из тем традиционной математики.