Наталья, добрый день.
В зависимости, сколько Вы банок поставите рядом. Если банки будут стоять плотно друг другу, то падать ничего не будет. Если будет пространство между банками, то конечно могут упасть, тк бутылочница сама по себе достаточно шаткая конструкция.
Хорошего Вам дня и отличного настроения).